有限数学示例

$1.33 \sin (25) = 1.5 \sin (x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $1.5 \sin (x) = 1.33 \sin (25)$ 。

$1.5 \sin (x) = 1.33 \sin (25)$

解题步骤 2

将 $1.33$ 乘以 $\sin (25)$ 。

$1.5 \sin (x) = 0.56208228$

解题步骤 3

将 $1.5 \sin (x) = 0.56208228$ 中的每一项除以 $1.5$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $1.5 \sin (x) = 0.56208228$ 中的每一项都除以 $1.5$ 。

$\frac{1.5 \sin (x)}{1.5} = \frac{0.56208228}{1.5}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $1.5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1.5 \sin (x)}{1.5} = \frac{0.56208228}{1.5}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\sin (x) = \frac{0.56208228}{1.5}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0.56208228$ 除以 $1.5$ 。

$\sin (x) = 0.37472152$

解题步骤 4

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$x = \arcsin (0.37472152)$

解题步骤 5

化简右边。

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解题步骤 5.1

计算 $\arcsin (0.37472152)$ 。

$x = 22.00710245$

解题步骤 6

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从 $180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

$x = 180 - 22.00710245$

解题步骤 7

从 $180$ 中减去 $22.00710245$ 。

$x = 157.99289754$

解题步骤 8

求 $\sin (x)$ 的周期。

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解题步骤 8.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 8.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 8.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 8.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

解题步骤 9

$\sin (x)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$x = 22.00710245 + 360 n, 157.99289754 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

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